3) MA — перпендикуляр к плоскости ромба ABCD. Разложите вектор MC по векторам AB, AD и AM.

Question

Вопрос:

3) MA — перпендикуляр к плоскости ромба ABCD. Разложите вектор MC по векторам AB, AD и AM.

Accepted Answer

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}\). В параллелограмме ABCD диагональ \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\). Поскольку \(\overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{AM}\), получаем:

\(\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AM}.\)

Ответ: \(\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AM}\).