3. Манометр, установленный на высоте 1,2 м от дна резервуара с нефтью, показывает давление 2 Н/см². Какова общая высота нефти в резервуаре?

Решение:

Давление столба жидкости рассчитывается по формуле: \( P = \rho \cdot g \cdot h \).

Давление, показанное манометром, равно давлению столба нефти над ним. Так как манометр находится на высоте \( h_1 = 1.2 \) м от дна, а давление \( P = 2 \; \text{Н/см²} \) показывает столбом нефти над ним, то:

Дано:

• Высота столба нефти над манометром \( h_1 = 1.2 \) м
• Давление \( P = 2 \; \text{Н/см²} = 2 \; \text{Н} / (10^{-4} \; \text{м²}) = 20000 \; \text{Па} \)

Плотность нефти \( \rho_{нефти} \approx 800 \) кг/м³ (принимаем среднее значение).

Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \) м/с².

1. Найдем высоту столба нефти над манометром: \( h_1 = \frac{P}{\rho_{нефти} \cdot g} = \frac{20000 \; \text{Па}}{800 \; \text{кг/м³} \cdot 9.8 \; \text{м/с²}} \approx \frac{20000}{7840} \; \text{м} \approx 2.55 \; \text{м} \).
2. Общая высота нефти в резервуаре равна сумме высоты столба над манометром и высоты манометра от дна: \( h_{общая} = h_1 + h_{\text{дно}} = 2.55 \; \text{м} + 1.2 \; \text{м} = 3.75 \; \text{м} \).

Ответ: 3,75 м.