6. * На рисунке изображен старинный опыт. Груз вытесняет воду из меха и заставляет ее подниматься по трубке. Определить высоту столба воды в трубке, если вес груза 500 Н, а площадь доски, на которой он стоит, 900 см².

Решение:

Груз, стоящий на доске, давит на мех с силой, равной своему весу. Это давление передается воде, заставляя ее подниматься по трубке.

Сила давления груза \( F = 500 \) Н.

Площадь доски \( S = 900 \) см² = \( 900 \times 10^{-4} \) м² = \( 0.09 \) м².

Давление, оказываемое грузом на доску (и, соответственно, передаваемое воде): \( P = \frac{F}{S} = \frac{500 \; \text{Н}}{0.09 \; \text{м²}} \approx 5555.56 \; \text{Па} \).

Давление столба воды высотой \( h \) рассчитывается по формуле: \( P = \rho \cdot g \cdot h \).

Плотность воды \( \rho = 1000 \) кг/м³.

Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \) м/с².

1. Выразим высоту столба воды \( h \): \( h = \frac{P}{\rho \cdot g} \)
2. Подставим значения: \( h = \frac{5555.56 \; \text{Па}}{1000 \; \text{кг/м³} \cdot 9.8 \; \text{м/с²}} \approx \frac{5555.56}{9800} \; \text{м} \approx 0.567 \; \text{м} \)
3. Переведем в сантиметры: \( 0.567 \; \text{м} \cdot 100 \; \text{см/м} = 56.7 \; \text{см} \).

Ответ: 56,7 см.