3. Метод замены переменной: 1) (x² + 4x)(x² + 4x − 17) + 60 = 0; 2) (x² − 5x)(x² − 5x + 10) + 24 = 0; 3) (x² − 3x)² − 2(x² − 3x) = 8; 4) (x² + x)² − 11(x² + x) = 12.

В каждом пункте заменим повторяющееся выражение новой переменной.

1. Пусть \(u=x^2+4x\). Тогда \(u(u-17)+60=0\), то есть \((u-5)(u-12)=0\). При \(u=5\): \(x^2+4x-5=0\), корни \(1,-5\). При \(u=12\): \(x^2+4x-12=0\), корни \(2,-6\). Ответ: \(x=-6,-5,1,2\).
2. Пусть \(u=x^2-5x\). Тогда \(u(u+10)+24=0\), то есть \((u+4)(u+6)=0\). При \(u=-4\) получаем \(x=1,4\), а при \(u=-6\) — \(x=2,3\). Ответ: \(x=1,2,3,4\).
3. Пусть \(u=x^2-3x\). Тогда \(u^2-2u=8\), откуда \((u-4)(u+2)=0\). При \(u=4\) получаем \(x=4,-1\); при \(u=-2\) — \(x=1,2\). Ответ: \(x=-1,1,2,4\).
4. Пусть \(u=x^2+x\). Тогда \(u^2-11u=12\), откуда \((u-12)(u+1)=0\). При \(u=12\): \(x^2+x-12=0\), поэтому \(x=3,-4\). При \(u=-1\): \(x^2+x+1=0\), действительных корней нет. Ответ: \(x=-4,3\).