3) МК: МЕ=2:7.

Решение:

1. Отношение длин отрезков МК и МЕ равно 2:7. Обозначим длину одной части как \( x \) см.
2. Тогда длина МК = \( 2x \) см, а длина МЕ = \( 7x \) см.
3. Общая длина отрезка КЕ равна 27 см.
4. Составим уравнение: \( MK + ME = KE \)
5. Подставим значения: \( 2x + 7x = 27 \)
6. Решим уравнение:
1. \( 9x = 27 \)
2. \( x = \frac{27}{9} \)
3. \( x = 3 \)
7. Найдем длины отрезков:
• Длина МК = \( 2x \) = 2 * 3 = 6 см.
• Длина МЕ = \( 7x \) = 7 * 3 = 21 см.

Ответ: МК = 6 см, МЕ = 21 см.