На прямой последовательно отмечены точки А, В, С и D так, что АС=8 см, ВС= 3см, BD = 7см. Найти AD.

Решение:

1. Рассмотрим отрезок АС. На нем отмечена точка В.
2. Из условия известно, что АС = 8 см и ВС = 3 см.
3. Длина отрезка АВ может быть найдена вычитанием: \( AB = AC - BC \)
4. \( AB = 8 \text{ см} - 3 \text{ см} = 5 \text{ см} \)
5. Теперь рассмотрим отрезок BD. На нем отмечена точка С.
6. Из условия известно, что BD = 7 см.
7. Длина отрезка CD может быть найдена вычитанием: \( CD = BD - BC \)
8. \( CD = 7 \text{ см} - 3 \text{ см} = 4 \text{ см} \)
9. Теперь нам нужно найти длину отрезка AD. AD состоит из отрезков AB и BD, или из отрезков AC и CD.
10. Используем отрезки AB и BD: \( AD = AB + BD \)
11. \( AD = 5 \text{ см} + 7 \text{ см} = 12 \text{ см} \)
12. Проверим, используя отрезки AC и CD: \( AD = AC + CD \)
13. \( AD = 8 \text{ см} + 4 \text{ см} = 12 \text{ см} \)

Ответ: AD = 12 см.