№3. MNPK — параллелограмм. Найти MP, PK. Дано: MN = 10 см, NE = 2 см, ∠KNE = 60°, NE ⟂ PK; точка E лежит на PK.

Question

Вопрос:

№3. MNPK — параллелограмм. Найти MP, PK. Дано: MN = 10 см, NE = 2 см, ∠KNE = 60°, NE ⟂ PK; точка E лежит на PK.

Accepted Answer

Так как MN ∥ PK и NE ⟂ PK, треугольник NEK прямоугольный, причём ∠KNE = 60°. Тогда ∠NKE = 30°. Сторона NE = 2 см лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза NK = 4 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: MP = NK и PK = MN.

Ответ: MP = 4 см, PK = 10 см.