3. На чертеже ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти: ∠FOE.

Луч OA лежит внутри угла BOD, поэтому ∠BOD = ∠BOA + ∠AOD. Так как OA и OD — противоположные лучи, ∠AOB + ∠BOD = 180°. Следовательно, ∠BOD = 180° − 55° = 125°.

Тогда ∠BOC = ∠BOD − ∠COD = 125° − 25° = 100°.

∠FOE и ∠BOC — вертикальные углы, значит, они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.