5. На чертеже ∠AOB = α, ∠BOC = β. Найти: ∠AOF.

∠AOF и ∠COD — вертикальные, значит, равны. Лучи OA и OD — противоположные, поэтому ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°.

Следовательно, ∠COD = 180° − α − β, а значит, ∠AOF = 180° − α − β.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.