6. На чертеже ∠FOA = β, ∠BOC = α. Найти: ∠EOD.

Лучи OF и OC — противоположные, поэтому ∠FOA + ∠AOB + ∠BOC = 180°. Отсюда ∠AOB = 180° − β − α.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, следовательно, ∠EOD = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.