3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.

Решение:

Предположим, что точка B находится в начале координат (0, 0).

По рисунку:

• Точка B имеет координаты (0, 0).
• Точка A имеет координаты (0, 1) (1 клетка вверх от B).
• Точка C имеет координаты (1, 0) (1 клетка вправо от B).

Вектор BA = (0 - 0, 1 - 0) = (0, 1).

Вектор BC = (1 - 0, 0 - 0) = (1, 0).

Угол ABC образован векторами BA и BC. Так как эти векторы соответствуют осям координат (один по оси Y, другой по оси X), угол между ними составляет 90°.

Ответ: 90°.