3. На координатной прямой отмечены числа a, b, и c. Укажите номер верного утверждения. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a+b > 0 2) 1/b > 1/c 3) ab < 0 4) (a - b)c < 0

Задание 3. Анализ чисел на координатной прямой

Рассмотрим положение чисел a, b и c на координатной прямой:

• Число b находится левее нуля, значит, b < 0.
• Число a также левее нуля, но правее b, значит, b < a < 0.
• Число c находится правее нуля, значит, c > 0.

Теперь проверим каждое утверждение:

1. a + b > 0: Так как a и b оба отрицательные, их сумма будет отрицательной. Утверждение неверно.
2. 1/b > 1/c: Так как b отрицательное, \( \frac{1}{b} \) будет отрицательным. Так как c положительное, \( \frac{1}{c} \) будет положительным. Положительное число всегда больше отрицательного. Утверждение верно.
3. ab < 0: Произведение двух отрицательных чисел (a и b) будет положительным. Утверждение неверно.
4. (a - b)c < 0: Так как a отрицательное, а b отрицательное и b < a, то a - b будет положительным числом (например, если a=-2, b=-5, то a-b = -2 - (-5) = 3). Число c также положительное. Произведение двух положительных чисел будет положительным. Утверждение неверно.

Ответ: 2