8. Найдите корни уравнения 4x² - 20x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 8. Решение квадратного уравнения

У нас есть квадратное уравнение \( 4x^2 - 20x = 0 \). Его можно решить, вынеся общий множитель за скобки.

1. Общий множитель у обоих членов уравнения — \( 4x \). Вынесем его: \( 4x(x - 5) = 0 \).
2. Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравниваем первый множитель к нулю: \( 4x = 0 \). Отсюда \( x = 0 \).
4. Приравниваем второй множитель к нулю: \( x - 5 = 0 \). Отсюда \( x = 5 \).
5. Корни уравнения — 0 и 5. Поскольку нужно записать их в порядке возрастания без пробелов, ответ будет 05.

Ответ: 05