5. Найдите значение выражения \(\frac{(a^7)^2}{a^{12}}\), при a=5.

Решение:

• Воспользуемся свойствами степеней. Сначала упростим числитель: \[ (a^7)^2 = a^{7 \cdot 2} = a^{14} \]
• Теперь подставим это в исходное выражение: \[ \frac{a^{14}}{a^{12}} \]
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ a^{14 - 12} = a^2 \]
• Теперь подставим значение a=5: \[ 5^2 = 25 \]

Ответ: 25