3. На рисунке ABCD — параллелограмм, BE — биссектриса ∠ABE, AD = 5 см, DE = 6 см. Найдите периметр четырёхугольника ABED.

По рисунку E лежит на стороне CD. Поскольку \(AB\parallel CD\), лучи BA и CE параллельны. Из того, что BE — биссектриса угла ABE, и параллельности следует \(\angle EBC=\angle BEC\). Поэтому в треугольнике BCE равны противоположные этим углам стороны: \(CE=BC\).

В параллелограмме \(BC=AD=5\) см, следовательно, \(CE=5\) см. Тогда \(CD=CE+ED=5+6=11\) см, а \(AB=CD=11\) см.

Однако периметр ABED включает также сторону BE: \(P=AB+BE+ED+DA=22+BE\). Длина BE из приведённых данных и отметок на рисунке однозначно не определяется. Нужны дополнительное условие или читаемое обозначение длины BE.