7. В прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OA является высотой треугольника MOP, ∠AOP = 15°. Найдите ∠OHK.

Так как OA — высота треугольника MOP, \(OA\perp MP\). Угол между OA и OP равен 15°, поэтому угол между диагональю OP и стороной MP равен \(90°-15°=75°\).

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны, а диагонали образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы. Следовательно, угол между HO (частью диагонали HP) и HK равен дополнению найденного угла до 90°: \(90°-75°=15°\).

Ответ: ∠OHK = 15°.