3. На рисунке прямые FOC, BOE и AOD пересекаются в точке O. Дано: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти: ∠FOE.

∠FOA и ∠COD — вертикальные углы, значит, ∠FOA = 25°.

Так как FOC — прямая, углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют 180°: ∠BOC = 180° − 25° − 55° = 100°.

Луч OE противоположен лучу OB, поэтому ∠FOE = 180° − ∠FOB = 180° − (25° + 55°) = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.