6. На рисунке прямые EOB, AOD и FOC пересекаются в точке O. Угол ∠FOA обозначен β, угол ∠BOC обозначен α. Найти: ∠EOD.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому они равны. На прямой FOC углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют 180°.

Значит, ∠AOB = 180° − β − α, и потому ∠EOD = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.