4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. На рисунке прямые AOB и COD пересекаются в точке O.

∠AOD и ∠COB — вертикальные углы, поэтому они равны. ∠AOC и ∠COB — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠COB = x. Тогда ∠AOD = x, а ∠AOC = 180° − x. По условию: x + (180° − x) + x = 210°, откуда x = 30°.

Значит, ∠AOD = 30°. Углы ∠AOD и ∠DOB смежные, поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.