3. Найди сторону BC в треугольнике ABC, если AC = √75, ∠A = 30°, ∠B = 45°.

По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\).

Отсюда \(BC=\sqrt{75}\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=\sqrt{75}\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=\frac{\sqrt{150}}{2}=\frac{5\sqrt6}{2}\).

Ответ: \(BC=\frac{5\sqrt6}{2}\).