7. Определи вид треугольника, длины сторон которого равны: а) 10, 11, 12; б) 2, √5, 3.

Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух остальных: если он меньше суммы — треугольник остроугольный, если равен — прямоугольный.

1. а) Наибольшая сторона равна 12. \(12^2=144\), а \(10^2+11^2=221\). Так как \(144<221\), треугольник остроугольный.
2. б) Наибольшая сторона равна 3. \(3^2=9\), а \(2^2+(\sqrt5)^2=4+5=9\). Так как квадраты равны, треугольник прямоугольный.

Ответ: а) остроугольный; б) прямоугольный.