3. Найди значения: tgx=34, tg(π/2-y)=2. tg(x+y) =

Используем формулу \(tg(\frac{π}{2} - y) = ctg(y)\). Значит, \(ctg(y) = 2\), а \(tg(y) = \frac{1}{2}\). Используем формулу \(tg(x+y) = \frac{tg(x) + tg(y)}{1 - tg(x)tg(y)}\). \(tg(x+y) = \frac{34 + \frac{1}{2}}{1 - 34 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{\frac{69}{2}}{1 - 17} = \frac{\frac{69}{2}}{-16} = -\frac{69}{32}\)