3. Найдите ∠CBA. Точки A, B, K и D лежат на одной прямой; BK = KD, BC = DC, ∠BCK = 30°.

Треугольники BKC и DKC равны по трём сторонам: BK = KD, BC = DC, KC — общая сторона. Значит, KC делит угол BCD пополам, и ∠BCD = 30° + 30° = 60°.

В равнобедренном треугольнике BCD (BC = DC) углы при основании равны, поэтому ∠CBD = (180° − 60°) : 2 = 60°.

Луч BA — продолжение луча BD, поэтому ∠CBA = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠CBA = 120°.