7. Найдите ∠CBA. На рисунке BC = BD, CA = AD, точки C, A и D лежат на одной прямой; угол между продолжениями прямых CD и BD за точку D равен 60°.

Данный угол вертикален углу BDA, поэтому ∠BDA = 60°. В равнобедренном треугольнике BCD (BC = BD) углы при основании равны, значит, ∠BCD = ∠BDA = 60°. Тогда ∠CBD = 180° − 60° − 60° = 60°.

Точка A — середина основания CD, поскольку CA = AD. Медиана BA равнобедренного треугольника делит угол CBD пополам:

∠CBA = 60° : 2 = 30°.

Ответ: ∠CBA = 30°.