3. Найдите корни уравнения x² + 7x - 18 = 0.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -18 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -9.