6. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, являются смежными, то есть их сумма равна 180°. Обозначим один угол как \( \alpha \), а другой — как \( \beta \).

1. По условию, разность углов равна 40°: \( \alpha - \beta = 40° \).
2. Сумма углов равна 180°: \( \alpha + \beta = 180° \).
3. Решим систему уравнений. Сложим оба уравнения: \( (\alpha - \beta) + (\alpha + \beta) = 40° + 180° \) \( 2\alpha = 220° \) \( \alpha = \frac{220°}{2} = 110° \).
4. Найдем второй угол: \( \beta = 180° - \alpha = 180° - 110° = 70° \).
5. Меньший угол равен 70°.

Ответ: 70°.