Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткое пояснение:
Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое оба данных числа делятся без остатка. Для нахождения НОД разложим числа на простые множители и перемножим общие множители.
Пошаговое решение:
- 1) НОД(32, 56):
- Разложим 32 на простые множители: 32 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2⁵.
- Разложим 56 на простые множители: 56 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7 = 2³ ⋅ 7.
- Общие множители: 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2³.
- НОД(32, 56) = 2³ = 8.
- 2) НОД(378, 450):
- Разложим 378 на простые множители:
- 378 : 2 = 189
- 189 : 3 = 63
- 63 : 3 = 21
- 21 : 3 = 7
- 7 : 7 = 1
- Итак, 378 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 2 ⋅ 3³ ⋅ 7.
- Разложим 450 на простые множители:
- 450 : 2 = 225
- 225 : 3 = 75
- 75 : 3 = 25
- 25 : 5 = 5
- 5 : 5 = 1
- Итак, 450 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 2 ⋅ 3² ⋅ 5².
- Общие множители: 2, 3², 7 (нет), 5 (нет). Общие: 2 ⋅ 3² = 2 ⋅ 9 = 18.
- НОД(378, 450) = 18.
Ответ:
1) НОД(32, 56) = 8.
2) НОД(378, 450) = 18.
