6. Вместо звёздочки в записи 2 00* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

Пояснение:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Нам нужно найти такую цифру, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы сумма цифр числа 200* делилась на 3.

Решение:

1. Находим сумму известных цифр числа: 2 + 0 + 0 = 2.
2. Определяем, какие числа в сумме с 2 будут делиться на 3. Сумма цифр должна быть равна 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.
   • Если сумма равна 3, то звездочка = 3 - 2 = 1. Число: 2001.
   • Если сумма равна 6, то звездочка = 6 - 2 = 4. Число: 2004.
   • Если сумма равна 9, то звездочка = 9 - 2 = 7. Число: 2007.
   • Следующая возможная сумма — 12. Тогда звездочка = 12 - 2 = 10, но это двузначное число, а нам нужна одна цифра.
3. Проверяем полученные числа:
   • 2001: 2 + 0 + 0 + 1 = 3 (делится на 3).
   • 2004: 2 + 0 + 0 + 4 = 6 (делится на 3).
   • 2007: 2 + 0 + 0 + 7 = 9 (делится на 3).

Ответ: Вместо звёздочки можно поставить цифры 1, 4 или 7.