3. Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 27 и 36; 2)168 и 252.

Question

Вопрос:

3. Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 27 и 36; 2)168 и 252.

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — это самое большое число, на которое оба числа делятся без остатка. Найдем НОД, разложив числа на простые множители и перемножив их общие множители.

Пошаговое решение:

1) НОД (27; 36):

Разложим 27 на простые множители: 27 = 3 · 3 · 3
Разложим 36 на простые множители: 36 = 2 · 2 · 3 · 3
Общие множители: 3, 3.
НОД(27; 36) = 3 · 3 = 9.

2) НОД (168; 252):

Разложим 168 на простые множители: 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7
Разложим 252 на простые множители: 252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7
Общие множители: 2, 2, 3, 7.
НОД(168; 252) = 2 · 2 · 3 · 7 = 84.

Ответ: 1) 9; 2) 84