3. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: а) 48 и 72; б) 36 и 54.

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

а) 48 = 2⁴ · 3, 72 = 2³ · 3², поэтому НОД(48, 72) = 2³ · 3 = 24.

б) 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³, поэтому НОД(36, 54) = 2 · 3² = 18.

Ответ: а) 24; б) 18.