6. Вместо звёздочки в записи 43*2 поставьте такую цифру, чтобы полученное число: а) делилось на 9 (укажите все возможные варианты); б) делилось на 3, но не делилось на 9 (приведите хотя бы один пример и объясните, почему он подходит).

Пусть вместо звёздочки стоит цифра x. Сумма цифр числа равна 4 + 3 + x + 2 = 9 + x.

а) Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9. Из цифр от 0 до 9 подходят x = 0 и x = 9: получаются числа 4302 и 4392.

б) Для делимости на 3, но не на 9, сумма 9 + x должна делиться на 3, но не на 9. Например, x = 3: сумма цифр 12 делится на 3, но не делится на 9. Получаем 4332.

Ответ: а) 0 и 9; б) например, цифра 3, число 4332.