3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 45 и 60; б) 16, 24 и 32; в) 36 и 48; г) 14, 21 и 35.

Для нахождения НОК берём все простые множители, входящие в разложения, в наибольших степенях.

1. а) \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). НОК \(=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).
2. б) \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\), \(32=2^5\). НОК \(=2^5\cdot3=96\).
3. в) \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\). НОК \(=2^4\cdot3^2=144\).
4. г) \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\), \(35=5\cdot7\). НОК \(=2\cdot3\cdot5\cdot7=210\).

Ответ: а) 180; б) 96; в) 144; г) 210.