6. Для составления одинаковых наборов фруктов привезли 112 кг яблок и 140 кг слив. Какое наибольшее число одинаковых наборов можно составить, чтобы использовать все фрукты? Сколько килограммов яблок и слив будет в каждом наборе?

Число наборов должно быть общим делителем количеств фруктов. Наибольшее такое число — \(\mathrm{НОД}(112,140)\).

\(112=2^4\cdot7\), \(140=2^2\cdot5\cdot7\), поэтому \(\mathrm{НОД}=2^2\cdot7=28\).

В каждом наборе будет \(112:28=4\) кг яблок и \(140:28=5\) кг слив.

Ответ: 28 наборов; в каждом — 4 кг яблок и 5 кг слив.