3. Найдите область значений функции y = x² − 4x − 7, если x ∈ [−1; 5].

Представим функцию в виде \(y=(x-2)^2-11\). Вершина параболы находится при \(x=2\), что принадлежит отрезку \([-1;5]\); здесь достигается минимум \(y=-11\).

На концах отрезка: при \(x=-1\), \(y=1+4-7=-2\); при \(x=5\), \(y=25-20-7=-2\). Следовательно, наибольшее значение на отрезке равно \(-2\).

Ответ: область значений — \([-11;-2]\).