3. Найдите периметр равнобедренной трапеции ABCD, если AB = 49, BC = 15, ∠A = 60°.

Разность оснований равна \(49-15=34\). В равнобедренной трапеции она делится поровну между проекциями боковых сторон: каждая проекция равна \(34:2=17\).

Так как \(\cos 60°=\frac12\), боковая сторона равна \(17:\frac12=34\). Обе боковые стороны равны 34.

Периметр: \(P=49+15+34+34=132\).

Ответ: 132.