7. Найдите периметр трапеции ABCD, если AB = 25, DC = 4, BC = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

В прямоугольном треугольнике DMB гипотенуза \(DB\) здесь не является заданной стороной; используем треугольник CMB: его гипотенуза BC = 20, высота CM равна DM = 12, поскольку основания параллельны. Поэтому горизонтальная проекция боковой стороны BC равна \(\sqrt{20^2-12^2}=16\).

Разность оснований равна \(25-4=21\). Горизонтальная проекция левой боковой стороны равна \(21-16=5\). Тогда \(AD=\sqrt{12^2+5^2}=13\).

Периметр: \(P=25+4+20+13=62\).

Ответ: 62.