3. Найдите периметр равнобедренной трапеции ABCD, если BC = 15, AD = 49, ∠A = 60° и AB = CD.

Разность оснований равна \(49-15=34\). В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну, поэтому проекция боковой стороны на основание равна \(34:2=17\).

В прямоугольном треугольнике у вершины A гипотенуза AB образует с основанием угол \(60°\), а прилежащий катет равен 17. Поэтому \(AB=17/\cos 60°=34\). Следовательно, \(CD=34\).

\(P_{ABCD}=15+49+34+34=132\).

Ответ: 132.