5. Найдите периметр равнобедренной трапеции ABCD, если DC = 8, AB = 14, ∠D = 120° и AD = BC.

Разность оснований равна \(14-8=6\). В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\).

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до \(180°\), значит, \(\angle A=60°\). Тогда \(AD\cos 60°=3\), откуда \(AD=6\). Следовательно, \(BC=6\).

\(P_{ABCD}=14+8+6+6=34\).

Ответ: 34.