3. Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

Апофема пирамиды образует прямоугольный треугольник с высотой 4 и расстоянием от центра основания до середины его стороны, равным \(6/2=3\).

\(l=\sqrt{4^2+3^2}=5\).

Площадь основания: \(S_{осн}=6^2=36\). Боковая поверхность состоит из четырёх треугольников: \(S_{бок}=4\cdot\frac12\cdot6\cdot5=60\).

\(S_{полн}=36+60=96\).

Ответ: 96