3. Найдите подбором корни уравнения: 1) a) $$x^2 - 5x + 6 = 0$$; б) $$y^2 + 8y + 15 = 0$$; 2) a) $$x^2 - 8x - 9 = 0$$; б) $$z^2 - 3z - 10 = 0$$; 3) a) $$x^2 - 17x + 42 = 0$$; б) $$y^2 - 11y - 80 = 0$$.

Решение: В этой задаче требуется найти корни квадратных уравнений методом подбора. Это значит, мы будем использовать теорему Виета и пробовать различные варианты чисел, пока не найдем подходящие. 1) a) $$x^2 - 5x + 6 = 0$$: Ищем два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно 6. Это числа 2 и 3. $$x_1 = 2, x_2 = 3$$ б) $$y^2 + 8y + 15 = 0$$: Ищем два числа, сумма которых равна -8, а произведение равно 15. Это числа -3 и -5. $$y_1 = -3, y_2 = -5$$ 2) a) $$x^2 - 8x - 9 = 0$$: Ищем два числа, сумма которых равна 8, а произведение равно -9. Это числа 9 и -1. $$x_1 = 9, x_2 = -1$$ б) $$z^2 - 3z - 10 = 0$$: Ищем два числа, сумма которых равна 3, а произведение равно -10. Это числа 5 и -2. $$z_1 = 5, z_2 = -2$$ 3) a) $$x^2 - 17x + 42 = 0$$: Ищем два числа, сумма которых равна 17, а произведение равно 42. Это числа 3 и 14. $$x_1 = 3, x_2 = 14$$ б) $$y^2 - 11y - 80 = 0$$: Ищем два числа, сумма которых равна 11, а произведение равно -80. Это числа 16 и -5. $$y_1 = 16, y_2 = -5$$ Ответ: 1) a) $$x_1 = 2, x_2 = 3$$; б) $$y_1 = -3, y_2 = -5$$; 2) a) $$x_1 = 9, x_2 = -1$$; б) $$z_1 = 5, z_2 = -2$$; 3) a) $$x_1 = 3, x_2 = 14$$; б) $$y_1 = 16, y_2 = -5$$.