3. Найдите, при каком значении \(Q\) верно равенство \(\frac{p^2-25}{p^2+10p+25}\cdot Q=p-5\). Выберите верный вариант: 1) 25; 2) \(p-5\); 3) \(p+5\); 4) \(\frac{p-5}{p+5}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{p^2-25}{p^2+10p+25}=\frac{(p-5)(p+5)}{(p+5)^2}=\frac{p-5}{p+5}\), где \(p\ne-5\).

Чтобы произведение равнялось \(p-5\), берём \(Q=p+5\).

Ответ: вариант 3, \(Q=p+5\).