5. Упростите выражение $\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}$ и найдите его значение при $b=2{,}4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение $\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}$ и найдите его значение при $b=2{,}4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}=\frac{(b-4)^2}{2(b+3)}\cdot\frac{4(b+3)}{(b-4)(b+4)}=\frac{2(b-4)}{b+4}$.

При $b=2.4$: $\frac{2(2.4-4)}{2.4+4}=\frac{-3.2}{6.4}=-0.5$.

Ответ: упрощённое выражение — $\frac{2(b-4)}{b+4}$; при $b=2{,}4$ его значение равно $-0{,}5$.

5. Упростите выражение \(\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}\) и найдите его значение при \(b=2{,}4\).