3. Найдите S△ABC. AC = 12, AB = 20, ∠C = 90°, ∠B = 60°.

В условии есть противоречие. Если \(\angle C=90^\circ\) и \(AB=20\), то при \(\angle B=60^\circ\) сторона \(AC\) должна быть равна \(20\sin60^\circ=10\sqrt3\), а не 12.

Если использовать прямой угол и стороны \(AC=12\), \(AB=20\), то:

\[BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16,\]

\[S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot16=96.\]

Если использовать \(AB=20\), \(\angle B=60^\circ\) и \(\angle C=90^\circ\), то:

\[S_{ABC}=\frac{1}{2}(20\sin60^\circ)(20\cos60^\circ)=50\sqrt3.\]

Ответ: данные рисунка противоречивы; по сторонам AC = 12 и AB = 20 площадь равна 96.