7. Найдите S△ABC. CB = 16, CD = 10, ∠ACB = 90°, AD = DB.

В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы. Поэтому:

\[AB=2CD=2\cdot10=20.\]

Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\[AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{20^2-16^2}=\sqrt{144}=12.\]

Тогда площадь:

\[S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BC=\frac{1}{2}\cdot12\cdot16=96.\]

Ответ: 96.