3. Найдите ту первообразную F(x) для функции f(x) = 3x² + 4x, график которой проходит через точку A (1; 5).

Сначала найдем общий вид первообразной F(x) для f(x) = 3x² + 4x: F(x) = ∫(3x² + 4x) dx = x³ + 2x² + C Теперь найдем значение C, используя тот факт, что график F(x) проходит через точку A (1; 5), то есть F(1) = 5: 5 = (1)³ + 2(1)² + C 5 = 1 + 2 + C 5 = 3 + C C = 2 Таким образом, F(x) = x³ + 2x² + 2