4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² и y = 9.

1. **Найдем точки пересечения кривых** y = x² и y = 9. Для этого приравняем уравнения: x² = 9. Значит, x = ±3. Итак, точки пересечения: (-3; 9) и (3; 9). 2. **Определим, какая функция больше на интервале интегрирования**. На интервале [-3; 3] функция y = 9 находится выше функции y = x². Это можно проверить, взяв любую точку внутри интервала (например, x = 0). В этой точке y = 9 больше, чем y = 0. 3. **Вычислим площадь**. Площадь фигуры, ограниченной графиками функций, вычисляется как интеграл от разности большей и меньшей функции на заданном интервале: S = ∫[-3; 3] (9 - x²) dx = [9x - (x³/3)][-3; 3] = (9*3 - (3³/3)) - (9*(-3) - ((-3)³/3)) = (27 - 9) - (-27 - (-9)) = 18 - (-18) = 36. **Ответ:** Площадь фигуры равна 36.