3. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 3 : 7.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Углы между стороной и диагоналями — половины двух соседних углов ромба. Поскольку соседние углы ромба в сумме составляют 180°, эти половины в сумме равны 90°.

Пусть они равны \(3x\) и \(7x\). Тогда \(3x+7x=90°\), откуда \(x=9°\). Половины углов равны 27° и 63°, поэтому углы ромба равны 54° и 126°.

Ответ: 54° и 126°.