4. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её противолежащих углов в 5 раз больше другого.

Противолежащие углы трапеции, как и односторонние углы при боковой стороне и параллельных основаниях, в сумме составляют 180°. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\).

\(x+5x=180°\), значит \(x=30°\), а больший угол равен 150°. В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: углы трапеции — 30°, 30°, 150° и 150°.