3. Найдите углы трапеции ABCD, если BC ∥ AD, внешний угол при B равен 85°, а внешний угол при D равен 147° (по рисунку).

Углы 85° и 147° на рисунке — внешние углы, смежные с внутренними углами трапеции при вершинах B и D.

∠B = 180° − 85° = 95°; ∠D = 180° − 147° = 33°.

Так как BC ∥ AD, внутренние односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°:

∠A = 180° − ∠B = 85°; ∠C = 180° − ∠D = 147°.

Ответ: ∠A = 85°, ∠B = 95°, ∠C = 147°, ∠D = 33°.