5. На рисунке прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O, угол между лучами OA и OB равен 36°. Найдите углы треугольника BOC.

Угол ∠BOC вертикален углу между лучами OA и OB, поэтому ∠BOC = 36°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит OB = OC. Треугольник BOC равнобедренный, поэтому его углы при B и C равны.

∠OBC = ∠BCO = (180° − 36°) : 2 = 72°.

Ответ: ∠BOC = 36°, ∠OBC = 72°, ∠BCO = 72°.